Содержание статьи
Математические методы планирования и прогнозирования имеют высокую достоверность получаемой информации. Они позволяют с меньшими затратами времени и средств находить количественное выражение взаимосвязи между сложными социально–экономическими, технологическими и иными процессами, опосредованными в показателях.
Математические методы прогнозирования
При прогнозировании наибольшее распространение получили методы математической экстраполяции, экономико–статистического и экономико–математического моделирования.
Методы математической экстраполяции
Так, методы математической экстраполяции, которые позволяют количественно охарактеризовать прогнозируемые процессы, основаны на изучении сложившихся в прошлом закономерностей развития изучаемого явления и распространения их на будущее. Данный метод исходит из того, что в экономической жизни действует принцип инерции, который заключается в том, что наблюдаемые закономерности достаточно устойчивы в течение определенного периода времени.
Экстраполяция в прогнозировании осуществляется с помощью выравнивания статистических рядов вне их связи с другими рядами экономической динамики, влияние которых учитывается в усредненном виде только на основе опыта прошлого.
Предпосылка о сохранении неизменности условий предшествующего периода при экстраполяции ограничивает возможности применения данного метода относительно непродолжительными периодами времени, в течение которых не происходит существенных качественных изменений. При этом наиболее достоверны результаты прогнозирования, которые учитывают соотношение продолжительности предшествующего периода (ретроспекции) и периода упреждения (проспекции).
Для применения этого метода необходимо иметь продолжительный ряд показателей за прошедшей период. Имеющаяся информация изучается и обрабатывается, а фактический временной ряд выравнивается с помощью графоаналитического или статистического подбора аппроксимирующей функции. В дальнейшем разрабатывают гипотезы изменения объекта в прогнозный период (период упреждения) и формализуют их в виде количественных показателей (тенденций). В данном случае значения показателей можно прогнозировать не только на конец прогнозного срока, но и на промежуточных этапах.
Методы математической экстраполяции применяются при прогнозировании отводов земель для несельскохозяйственных нужд, установления урожайности сельскохозяйственных культур и т.п.
В свою очередь методы и приемы математической статистики, а также теории вероятности дают возможность применять широкий спектр функций для прогнозирования необходимого показателя во времени. Однако данные методы обладают некоторыми недостатками, поскольку не может быть дан достоверный прогноз на длительный срок в том случае, если имеются скачкообразные изменения данных; нет возможности определить качественные характеристики прогнозируемых явлений или объектов.
Экономико–статистические методы
Наиболее часто при прогнозировании применяются экономико– статистические модели, благодаря которым можно рассчитать урожайность сельскохозяйственных культур, продуктивность животных, выход продукции с сельскохозяйственных земель, а также прогнозные нормативы. Этот метод позволяет научно обосновать показатели и нормативы, применяемые при планировании и прогнозировании.
Так, экономико–статистической моделью называют функцию, связывающую результативный и факторные показатели, выраженную в аналитическом, графическом, табличном или ином виде, которая построена на основе массовых данных и обладает статистической достоверностью. Такие функции называют производственными, поскольку они описывают зависимость результатов производства от располагаемых факторов.
Стадии разработки экономико–статистической модели
Процесс разработки экономико–статистической модели, т.е. моделирование, состоит из следующих стадий:
- Экономический анализ производства, который заключается в определении зависимой переменной (результативный показатель) и выявлении факторов, влияющих на неё (факторный показатель).
- Сбор статистических данных и их обработка.
- Установление математической формы связи (вид уравнения) между результативными и факториальными показателями.
- Определение числовых параметров экономико-статистической модели.
- Оценка степени соответствия экономико-статистической модели изучаемому процессу.
- Экономическая интерпретация модели.
Экономико математические методы
Математические методы планирования сводятся в основном к оптимизационным расчетам на основе различного рода моделей. Так, к простейшим моделям относятся статистические, среди которых можно выделить корреляционную. Данная модель отражает взаимосвязь двух переменных величин. С ее помощью можно с определенной степенью вероятности предсказать и запланировать наступление события Б, если происходит связанное с ним событие А. Наиболее широкое распространение статистические модели получили в финансовом планировании. Они позволяют, например, определять будущие доходы, основываясь на текущих вложениях и заданных процентных ставках.
Методы линейного программирования дают возможность путем решения системы уравнений и неравенств, которые связывают ряд переменных показателей, найти их оптимальные величины во взаимном сочетании. Данный метод позволяет по заданному критерию выбрать оптимальный вариант функционирования или развития объекта управления для того, чтобы обеспечить максимальную прибыль, минимизировать затраты и т. п. Наибольшее распространение методы линейного программирования получили там, где речь идет об оптимизации расходования тех или иных ресурсов. Так, они позволяют выбрать технологии, дающие возможность получить необходимый объем продукции при минимальном расходе сырья и материалов; загрузить оборудование, выполняющее несколько видов работ, чтобы при этом достигалась максимальная выработка; составить маршруты движения транспорта, позволяющие, с одной стороны, наиболее полно обслужить всех клиентов, а с другой – сделать это при наименьших затратах и т.д.
Однако следует учитывать то, что возможности применения различных методов планирования и прогнозирования имеют свои границы. Такие границы, во–первых, обусловлены современной НТР, которая вызывает настолько стремительные изменения, что поспеть за ними планирование попросту не успевает. Во–вторых, нехваткой времени, связанной с тем, что плановые расчеты достаточно длительны и трудоемки. В–третьих, бюрократизмом и инерционностью самих сотрудников организации, их боязнью новшества. Перечисленные ограничения полностью устранить нельзя, но можно их существенно ослабить с помощью уменьшения жесткости и схематичности составления планов и прогнозов, их переориентацией на ключевые цели и задачи, стоящие перед организацией, конкретизацией и приближением к нуждам практики, усилением комплексности.
